"Set-up" is a good one. Here is another one: "The fix was in" or "it was fixed".

"нас подставили" можно перевести как "we've been had", а саму выходку с картриджем - "dirty trick".

мне кажется, "to be framed" подходит больше, поскольку в данном случае совершенно преступление, где преступниками выставлены невиновные

"Преступление", просто - слегка слишком сильное слово в данном случае. Это так, con.

Это что toner они из принтера вытащили?
Слово "кража" по-моему подразумевает, что крадут какой-то объект ради него самого. Здесь же - с другой целью. Не совсем понимаю, почему landlord обязуется provide office supplies в любом случае, but this isn't theft per se, this is a way to get out of some obligation.

я не поняла кого в данном случае "подставили", тех кто арендует помещение, или того кто его сдает? и кем из них является Павел?

Мы арендуем помещение по вечерам, в некоторых комнатах есть компьютеры и принтеры, но мы ими не пользуемся. Но в те комнаты приходят наши клиенты (там мы даём типа консультации). Чтобы нас выжить ненавидящие нас "дневные" (основные) сотрудники вытащили картридж из принтера. Возможно, что всё проще - поскольку знали о нашем вечернем присутствии, то украли картридж ради картриджа справедливо решив, что подумают на нас. В любом случае нас подставили. *Надо объясниться, потому и запасаюсь терминологией. Всем спасибо.

Only if they were not accused. Otherwise, if they WERE accused and they are claiming they didn't do it, then they can claim that they were wrongfully accused.

And I am saying, this phrase is way over the top for what the actual situation there is.

Google Translate выдает:
1. covert struggle
2. rat race
Ничего другого на ум пока не приходит.