Насколько я знаю (т.е., неточно!) Пишпек - это и есть руссифицорованная форма от Бишкек.
Однако, когда обсуждалось новое имя города было предложено более 40-ка толкований этого слова.
Если киргизские академики не знают толком, то нам откуда?