Фамилия образована от прозвища Кука. Слово кука в русском языке имеет несколько значений: 1). пирог с кашей, 2). кулак, 3) рычаг для завертки винта. От любого из этих вариантов могло быть образовано прозвище. Фамилия старинная.

__________________
Ищу женщину для уборки квартиры.