Фамилия моей мамы была Миллер, так и писались, без переделок. О проблемах с такой фамилией никогда не слышала. И если фамилии в древности по професии или отличительным признакам давали, то Миллеры - потомки мельников.
Мои дети в школе проходили происхождение имён, фамилий, и с тех пор гордятся своей фамилией Леонгардт, по английски "львиное сердце" :-D