Нарезать лук полукольцами. Разогреть в глубокой тяжелой сковороде 4-5 ст. ложек оливкового масла и на медленном огне обжарить лук до прозрачности, добавить бальзамический уксус, 1ст. ложку сахара, солод или мед и помешивая, готовить на небольшом огне 30 минут. Измельчить 5-6 анчоусов, чеснок, половину базилика, добавить все к луку и перемешать.
Тесто разделить на 2 части, раскатать каждую в прямоугольный пласт, уложить на противень, смазанный маслом, накрыть полотенцем и оставить еще на 15 минут. Выпекать коржи в разогретой духовке 20 минут, затем убавить температуру до 180°С и выпекать еще 20 минут.
Ошпарить помидоры, снять с них кожуру и нарезать ломтиками, убрав семена и лишний сок. Равномерно распределяя, выложить на коржи лук, ломтики помидоров, оставшиеся анчоусы целиком, сверху присыпать базиликом.