Фразы "rat race" и "мышиная возня" не имеют ничего общего. Буквальный перевод последнего - the hustle and bustle of mice. Но выражения такого нет, и вообще подобной идиомы в английском не существует (that I know of).
"Petty intrigue" is a scheme of some sort.
А что такое подковерная борьба?