Остаться вашему сыну можно совершенно легально. Рабочая виза (Н1) дает право на оформление Грин Карты. Нанимаете юриста, платите ему за оформление и ведение вашего дела. Мне оформляля Грин Кард моя компания, она же и платила. Но я знаю, что так бывает не всегда. Так что если вашему сыну хочется остаться, пусть не теряет времени и нанимет юриста.