Приглашение/вызов в гости/действительно полгода с момента выдачи.Такой срок даётся для того,чтобы приглашённый успел оформить все док-ты для посещения Германии.Но также действителен для разового въезда.
2.По приезду,в аэропорту вам отметят в паспорте.Где выдавали не нужно.Ваши данные у них уже имеются.Их дело только выдать,но не проверять.
3.Франция нах-ся в зоне Шенгенского Соглашения,так что посещение этой и других стран этой зоны непротивозаконно.