Помимо того, что Мюллер собрал коллекцию, выстроил для нее музейное здание, в . он организовал общественно-некоммерческий фонд «Инзель Хомбройх» (владельцами которого являются Земля Северный Рейн-Вестфалия, город Нойс), а сам остался председателем Попечительского совета Фонда, главным генератором идей и двигателем всех начинаний.
На теоретическом уровне существуют две модели музея: просветительская и гедонистическая. Первая направлена на обучение и воспитание зрителя, вторая ориентирована на медитацию и эстетическое наслаждение. На практике большинство музеев являют собой компромисс между этими системами взглядов. А вот гедонистическая модель реализуется исключительно редко. Ярчайший пример – Отров Хомбройх.