5 месяцев на замену паспорта - это обычное время. Иногда бывает быстрее, но это от случая к случаю.
Вставать на учет в Консульстве совсем не обязательно, хотя это и облегчает получение паспорта (запрос в Россию не посылается). Я живу вне России 15 лет и не разу у меня по поводу этого не возникали проблемы с пересечением границы.