Обычай продавать хамец был введен ашкеназкими равами, когда евреи в Европе занялись торговлей (в особенности торговлей спиртного) и оказалось, что если они уничтожат все запасы квасного, то понесут очень большие убытки. С другой же стороны, никто не хотел нарушать столь серьезную заповедь владения квасным в Песах.

Действительно, обычный человек, у которого нет магазинных запасов может просто уничтожить (сьесть, выбросить...)весь имеющийся в наличии хамец. В этом случае он не обязан его продавать. Но мне кажется, что лучше все-таки подстраховаться и продать, так как человек может о случайно забыть о чем-то хамецосодержащем и не уничтожить его, в результате этого будет нарушено два очень строгих запрета Торы которые запрещают владение квасным в Песах, а сам этот продукт, когда он будет найден все-равно нужно будет выбросить, так как использовать хамец, который в Песах принадлежал еврею, запрещено даже после Песаха.
(Я один раз по какой-то причине не успела продать хамец. Чтоб не нарушить ничего мне пришлось выбросить несколько килограмм муки и еще каких-то продуктов. Но все-равно было как-то не по себе, я все время боялась, что случайно могла не заметить какой-то хамец и оставить его в доме. Так что лучше подстраховаться.)Продавать хамец должен его владелец. Обычно, глава семьи продает весь находящийся у семьи хамец. Но если в доме живет еще какой-то родственник или приятель, у которого имеет свое имущество, то он сам должен продать свой хамец.
Продают весь хамец, какой бы не был найден в доме. При этом нужно весь этот хамец сложить в какой-то отдельный ящик или шкаф, (туда же часто кладут и посуду, которой пользовались весь год) и все это желательно убрать куда-нибудь с глаз долой, а еще лучше большими буквами написать "ПРОДАНО!!!". Обычно, сделку о продаже хамца заключают равы с каким-то неевреем и покупатель никтогда не ходит критически осматривать предлагаемый товар и выбирать, что ему подходит, а что нет. Он понимает, что обычно собой представляет продаваемый хамец, но так же понимает, что после Песаха он все это продаст обратно (хотя и не обязан, теоретически может и себе оставить (но таких случаев, на сколько я знаю, еще не было)).