Фамилия "Аксельрод" ,а также родственные ей Аксельрад,Ашельрод,Эксельрод и т.д. немецкого присхождения.Вероятно происхождение ее от мужского имени Аксельрад ,которое было распространено среди евреев средневековой Германии.Но также есть вариант происхожденяи фамилии от слов Axel ( ось ,вал) или Rad ( колесо) ...Многое зависит от произношения на идиш: на северо-восточном диалекте она звцчала как Аксельрод ,на юго-восточном как Аксельруд,а в Галиции ее произносили бы как Аксельрад.