Мама его наверное как-то назвала. Через несколько месяцев он получил имя от принцессы. А остальные имена он получил уже потом, в течении дальнейшей жизни, и наверняка этими именами его тоже называли, хоть и немногие.

(Кстати, в Торе Моше не единственный у кого было много имен. Так же мног было и у его тестя Итро и у других...)Несмотря на то, что у Моше было много имен, Тора его называет только одним и именно египетским (хотя одной из заслуг евреев в Египте было то, что они сохранили свои еврейские имена). У этого есть много обьяснений разных мудрецов. Одно из таких мнений гласит, что Тора таким образом наградила принцессу за ее праведный и самоотверженый поступок, ведь она спасла Моше и усыновила его несмотря на то, что он был еврейский ребенок и не побоялась гнева отца. Есть и другие обьяснения. Возможно, что Торе важно было подчеркнуть, что Моше долгое время воспитывался в семье фараона. Кстати, в Торе встречаюся места, где Моше называют египтянином.