Будет легальная рабочая виза, будут и легальные основания на проживание.Рабочая виза делается на три года, можно продлить еще два раза; один раз на три года и второй на два. Через пол года начала работы в компании можно начинать кейс на грин кард. Для ценных работников компании нанимают юристов сами и сами же оплачивают все расходы, остальные, кто хочет остаться и не идиоты платят сами. Кейс на грин кард стоит порядка пяти тысяч, если платить самому. А продление Н1, не помню точно, но лет 8 назад это стоило 400 долларов.
Павел, объявление о конкурсе на место подавайте в парочку местных газет, сразу предупреждаю, что народ пойдет косяком. Подумайте на чем будете заваливать, чтобы формально все было обосновано.

Павел, сейчас есть лимит на Н1 визы. Вам нужно начинать его оформление в начале года, когда он не исчерпан.